资料分析

fetie2023年7月6日大约 10 分钟

说明

20个起码对17个，全对可能性很大

用时25分钟左右，最多28分钟

15个题22分钟左右，对13个

江苏、陕西以及18年以前的云南的资料分析题不要刷，不然可能会跑偏

重点刷国考的卷子，质量最高

增长率

1.基本增长率

$$ R = {\text{增长量} \over \text{前期}} = {x \over A} $$

2.隔年增长率

14 年增长率为 R1，13 年增长率为 R2，则 14 年较 12 年增长率 $$ R_1+R_2+R_1R_2 $$

3.比值增长率

在问题中看到“人均”“单位面积”“平均” 与“增长率”字样

如：平均每次飞行运送乘客的数量比上年同期。这里就是乘客/飞行次数的比值 $$ \text{比值增长率}={ {R_1-R_2} \over {1+R_2} }\ \text{比值倍数}={ {1+R_1} \over {1+R_2} } $$

4.乘积增长率

与隔年增长率公式一样

如：A＝B×C，则 Ra＝Rb+Rc+Rb×Rc

两个百分号相乘，把其中一个化成小数来算：10%*20%=0.1*20%=2%

有实际含义的乘法关系：
1. 总产量=单产*面积
2. 总收入=人均收入*人数
3. 总销售额=单价*数量
求整体中的一部分的增速（占比图表）
1. 部分=整体*占比

比重

1.前期比重

前期平均值、前期倍数、前期比值均可看作是特殊的“前期比重” $$ \text{前期比重}=\text{本期比重} \times { {\text{整体增长率}+1} \over {\text{部分增长率}+1} } $$

2.隔级比重

一般出的题目是GDP二产工业制造业 $$ \text{隔级比重}= { {\text{小集合}} \over {\text{中集合}} } \times { {\text{中集合}} \over {\text{大集合}} } $$

3.比重趋势

分子增速大于分母，则分数变大 （比重上升）

分子增速小于分母，则分数变小 （比重下降）

还可能反过来考：根据比重趋势反推之前的占比情况

4.比重差

今年部分/今年整体 - 去年部分/去年整体

选项单位：百分点或% $$ \text{比重差}={\text{前期部分} \over \text{本期整体}} \times (\text{部分增长率}-\text{整体增长率})={a \over B} \times (R_1-R_2) $$

5.比值差

今年分子/今年分母 - 去年分子/去年分母

公式与比重差相同；但a/B的值是大于1还是小于1不能确定

选项单位：实际量（元、人、公里）

盐水问题

资料分析中的增长率 R，是针对前期 A 所言，X＝A×R，所以如果要用十字交叉法求解，溶液 A、B 质量对应的是前期值。对比增长率看下是否增长前大小是否会有变化（一般用本期也可以，不过北京20年曾经出过一道要用前期的）

考法一：已知 3R 求量之比，记口诀：“求人数,想盐水”

考法二：已知 2R 和量之比求另一R

经典例子：

由于改良了种植技术，农场2017年种植的A和B两种作物，产量分别增加了10%和 25%。已知2017年两种作物总产量增加了18%，问2016年A和B两种作物的产量比为?

这里增加的产量的求法是R=增量X/前期A

问题正好求的是16年的产量比

所以可以用十字交叉法

A:B=25%-18%:18-10%=7:8

如果求的是17年，则直接用7和8代入乘上对应增率：A:B=7.7:10

增量大小比较

第一句:本期B越大增长率R越大则增量X越大。第二句:我的本期B是你的N倍，你的增长率R是我的N倍以上，我们的增量X才可能相等，不然比我小。

年均增长率

$$ R = {\text{末期} \over \text{基期}} = (1+r)^n $$

$$ {\text{末期} \over \text{基期}} >= 1+nr $$

这里的n是末期年份减基期年份的值；如2014年末和2018年末，则n=4

其他

$$ \text{拉动增长}={\text{部分增量} \over \text{整体前期}} $$

$$ \text{增量贡献率}={\text{部分增量} \over \text{整体增量}} $$

统计术语

基期

作为对比参照的时期称为基期

现期

相对于基期的称为现期

例如：今年比去年公司营收增加100万。

这里去年就是基期，今年就是现期

增长量

基期量与现期量增长（或减少）的绝对量

增长量=现期量 - 基期量 $$ \text{增长量}=\text{现期量} - \text{基期量}={\text{现期量} \over {1+r}} \times r $$ 增长了r，如果r=1/n

增长量：现/(n+1)

如果是负的（少见），增长量：现/(n-1)

这里r越大，则最后结果增长量越大

有正负

增长率

增长率与基期量的相对变化，即在基期量的基础上增长了多大的幅度

增长率又称增幅、增速、增长幅度、增长速度等

例如：2018年100万，2019年130万 $$ r={30 \over 100}=30% $$ 常见的是给现期量和增长率，求基期量和增长量

易错点

2017年产值比2016年增长了280%
2017年产值比2016年增长了2.8倍
2017年产值是2016年的3.8倍

上述三种说法一致

年均增长量

$$ \text{年均增长量}=\frac {\text{现期量} - \text{基期量}} {\text{间隔年份}} $$

年均增长率

$$ \text{现期量} =\text{基期量} \times (1 + \text{年均增长率} )^n \ n \text{为相差年份} $$

同比

与历史同期相比较

例如：2019年9月和2018年9月比较就叫同比

环比

现在统计周期和上一个统计周期相比较

例如：2019年9月和2019年8月比较就叫环比

比重

某部分在总体中所占的百分比，一般都是百分数形式

百分点

百分数的单位

用百分点就表示相互之间作加减法

如：返我5个百分点，就表示返5%

成数

七成五表示十分之七点五，即75%

翻番

翻一番为原来的2倍，翻N番为原来的2^N倍

顺差

出口 - 进口

赚钱了

逆差

进口 - 出口

国内生产总值GDP

第一产业增加值 + 第二产业增加值 + 第三产业增加值

遇到增加值的题直接把增加值换成GDP

第一产业（农业）

第二产业（工业和建筑业）

第三产业指除了第一第二以外的其他行业

恩格尔系数（考的少）

食品支出总额占个人消费支出总额的比重

这个比例越低，反应生活水平越高

>60% 贫穷

50%~60% 温饱

40%~50% 小康

30%~40% 相对富裕

20%~30% 富足

<20% 及其富裕

基尼系数（考的少）

贫富差距

指国际上通用的、用以衡量一个国家或地区居民收入差距的常用指标

基尼系数介于0-1之间，基尼系数越大

低于0.2 绝对平均

0.2~0.3 比较平均

0.3~0.4 相对合理

0.4~0.5 差距大

五年计划

结构性阅读

速算技巧

估算原则

保留三位有效数字是上限（保留的时候四舍五入）

如：

90438≈90400

12345≈12300

5678≈5680

1049≈1050

1005≈1010

判断原则

首位均不同，保留两位即可
首位有相同的，保留三位
选项之间误差在10%以上，保留两位
选项之间误差在10%以内，保留三位

截位直除法

一步除式

只估算分母即可

多步连除

分子分母同时截位

叠除估算法

分开估算
交叉估算

具体方法如上图，将差不多大小的数据放在一个除式里分别计算

小技巧：

上减下 $$ \frac {1+17%} {1+4%} ≈ 1+13% $$ 下减上 $$ \frac {1+3%} {1+20%} ≈ 1-17% \ $$

上面的百分比要是大于50%就不太能用了，不过上面的估算一般也用不太到

乘法估算

用的少

乘法一大一小，按比例增加或减少

如：19.776*6.58=130.1

估算：变为20，增加了0.224，0.224/20，大约增加了1%；所以6.58减少1%大约是6.51，那就是20*6.51=130.2

饼状图

可能只有一道题

给图按50%、25%进行切割能更好的看出大概占了多少

特殊分数

1/6=16.7%

1/7=14.3%

1/8=12.5%

1/9=11.1%

1/11=9.1%

1/12=8.3%

1/13=7.7%

1/14=7.1%

1/15=6.7%

1/16=6.25%

1/17=5.9%

1/18=5.6%

1/19=5.3%

如：34*16.7≈3400*0.167=3400*1/6

11^2=121

12^2=144

13^2=169

14^2=196

15^2=225

16^2=256

求增长量

增长了r，如果r=1/n

那增长量就是：现/(n+1)

分数比较

先直除首位

只算首位

如：

13/78=0.1...

27/124=0.2...

再变化速度

从小往大看

如：

13/78

27/151

从13到27增加了2倍左右，但从78到151变化不足2倍，所以27/151更大

因为分子增加了两倍多，而分母增加了不到两倍，所以实际上是13/78乘上一个大于1的数，所以27/151更大

重点题型

简单计算和直接查找

一般有4到6道

增长率相关

乘法估算

间隔增长率

间隔一年

2018年：A

2019年：A(1+r1)

2020年：A(1+r1)(1+r2)

求2020年比2018年增速

公式：R=r1+r2+r1*r2

速算技巧：

$$ r_1 \times r_2=a% \times b%={ab \over 100}% \ 3% \times 4%=\frac {3 \times 4} 100%=0.12% $$

r1*r2，一个化为分数，一个不变

r1和r2均小于10%，r1 * r2<1%，可忽略

混合增长率

大小居中，偏量大

原理

年均增长率

2011-2015年年均增长率一般都是4年

江苏的是5年，把2011也算进去，一小部分省考和事业编也可能是5年，这个概率大概5%左右

2011年：A

2015年：B

r表示年均增长率

公式：A(1+r)^4=B

实际计算时如果选项是16%和25%，用20%代入计算看是大是小在决定是16%还是25%，不然四次方太难算

增长量比较

正常增长量是：(现期量/1+r)*r

可以将1+r1≈1+r2来估算比较

也就是直接比较：现期量*增长率

当r1与r2相差20%以上时，需要注意一下可能会出错，一般是不会出错的

比重

基期比重

求去年的比重

	第一产业	全国	比重
2018	GDP为A(增量a)	GDP为B(增量b)	A/B
2017	A/1+a	B/1+b	X

可得比重X公式如下： $$ \text{比重}X={A \over B} \times { {1+b} \over {1+a}} $$